概念

常见的导航问题可带入此框架，便于应用不变卡尔曼滤波算法

群结构

状态量的定义

$$ \mathbf{\chi} = \begin{pmatrix} R \\ x \\ \Chi \end{pmatrix} = (R,x,\Chi) $$ 其中 $ R \in G, x \in V, \Chi \in B $

逆

$$ \mathbf{\chi}^{-1} = (R^{-1},-R^{-1}x,-R\Chi) $$

运算法则

$$ \begin{pmatrix} R_1 \\ x_1 \\ \Chi_1 \end{pmatrix} \bullet \begin{pmatrix} R_2 \\ x_2 \\ \Chi_2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} R_1 R_2 \\ x_1 + R_1*x_2 \\ \Chi_2 + R_2^{-1} * \Chi_1 \end{pmatrix} $$